Wie Ihre Stimme zu Zahlen wird, 8.000 Mal pro Sekunde
Pulscodemodulation, kurz PCM, ist die Art, wie ein Telefon Ihre Stimme in Zahlen verwandelt. Der Audiochip des Telefons misst den Strom aus dem Mikrofon 8.000 Mal pro Sekunde, rundet jeden Messwert auf eine von 256 Stufen und schreibt ihn als 8 Bit auf, zusammen 64.000 Bit pro Sekunde. Ein Internettelefon schickt die Zahlen dann in Paketen los, und das Telefon am anderen Ende macht daraus wieder Klang.
Violett: Ihre StimmeLegende
- Violett: Ihre Stimme
Ein Anruf mit Finn · 8.000 Messwerte pro Sekunde
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Anatomie der digitalen Sprache: zwei Tausendstelsekunden Ihrer Stimme im Audiochip eines Telefons, stark vergrößert, zwischen Ihrem Handy und dem von Finn. Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu und zeigt nur einige der Stufen.
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Schritt 1 von 6
Sie sprechen in Ihr Telefon
Ihre Stimme schiebt die Luft in kleinen Wellen hin und her, Hunderte Male pro Sekunde. Das Mikrofon Ihres Telefons macht daraus einen elektrischen Strom, der mit Ihrer Stimme steigt und fällt. Auf der Tafel ist die violette Linie dieser Strom, zwei Tausendstelsekunden lang. Die Schiene in der Mitte ist die Stille.
Warum nicht einfach den Strom selbst schicken?
Fast das ganze 20. Jahrhundert lang taten Telefonleitungen genau das. Sie trugen eine Kopie des Stroms von einem Ende zum anderen, jedes Stück Draht fügte etwas Rauschen hinzu, und jeder Verstärker machte das Rauschen zusammen mit Ihrer Stimme lauter.
1938 meldete Alec Reeves, ein Ingenieur in Paris, ein Patent für einen anderen Weg an: Zahlen statt der Welle schicken. Sein Ziel war Sprache, die praktisch frei von jedem Hintergrundrauschen ankommt. Eine Zahl kommt an oder nicht, und Rauschen auf der Leitung ändert sie nicht.
Quellen: US patent 2,272,070: Reeves, Electric signaling system (1942)
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Schritt 2 von 6
Der Chip misst sie 8.000 Mal pro Sekunde
Der Audiochip Ihres Telefons misst den Strom in regelmäßigen Abständen: 8.000 Mal pro Sekunde, alle 125 Millionstelsekunden ein Messwert. Jeder Kupferstab ist ein Messwert, so hoch wie der Strom in diesem Moment. Zwischen zwei Stäben misst der Chip nichts. Das ist die Abtastung, und 8.000 pro Sekunde ist die Abtastrate des Telefons.
Warum 8.000, und reicht das?
1949 bewies der Mathematiker Claude Shannon, dass eine Welle ohne Töne über einer bestimmten Frequenz durch Messwerte mit der doppelten Frequenz vollständig bestimmt ist. Wer öfter als doppelt so oft misst wie der höchste Ton, verliert nichts.
Eine Telefonleitung trägt Töne von 300 bis 3.400 Hertz, das Band, das die ITU-T für einen Telefonkanal festlegt. 8.000 Messungen pro Sekunde decken Töne bis 4.000 Hertz ab, ein Polster über dem Band. Vorher nimmt ein Filter die höheren Töne heraus: Ein Ton über 4.600 Hertz muss mindestens 25 Dezibel schwächer herauskommen, sonst käme er als falscher, tieferer Ton zurück.
Quellen: Proceedings of the IRE: Shannon, Communication in the presence of noise (1949); ITU-T G.712: transmission performance characteristics of pulse code modulation channels (2001); ITU-T G.711: pulse code modulation of voice frequencies (1988)
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Schritt 3 von 6
Jeder Messwert wird auf eine Stufe gerundet
Der Chip kann nicht jede Höhe aufschreiben. Er rundet jeden Messwert auf die nächste von 256 Stufen, 128 über der Schiene und 128 darunter, und die Stäbe rücken auf ihre Stufe. Fachleute nennen dieses Runden Quantisierung. Nahe der Stille liegen die Stufen dicht beieinander, bei lauten Tönen weiter auseinander. So verliert eine leise Stimme beim Runden so wenig wie eine laute.
Warum sind die Stufen nicht gleichmäßig verteilt?
Gleichmäßige Stufen gingen fast alle an laute Töne verloren. Auf den ersten digitalen Telefonleitungen des Bell System war der lauteste Ton, den ein Kanal verarbeitete, etwa 1.000 Mal stärker als der leiseste, und ein Kompressor drückte diesen Bereich auf viel weniger Stufen zusammen, in einem fast logarithmischen Verhältnis.
Der Codec eines Telefons, seine Regeln, um Klang in Zahlen zu verwandeln, macht es genauso. Die Norm G.711 der ITU-T, der Codec der Telefone seit 1972, nutzt eine von zwei Regeln: das A-Law oder das μ-Law. Jedes Land wählte eine davon. Zwischen zwei Ländern mit verschiedener Wahl trägt die Leitung das A-Law, und das Land mit dem μ-Law rechnet um.
Quellen: Bell System Technical Journal: the T1 carrier system (1965); ITU-T G.711: pulse code modulation of voice frequencies (1988)
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Schritt 4 von 6
Jede Stufe wird zu 8 Bit
Jede Stufe hat eine Nummer, 0 bis 127 über der Schiene oder 0 bis 127 darunter, und der Chip schreibt sie in 8 Bit auf, Einsen und Nullen. Das erste Bit sagt, ob über oder unter der Schiene, die anderen sieben, wie weit. Die Anzeige liest den vierten Stab aus: Stufe +86. 8 Bit, 8.000 Mal pro Sekunde, ergeben 64.000 Bit pro Sekunde.
Wie viel ist das?
Eine Minute Ihrer Stimme sind 480.000 Byte, etwa ein halbes Megabyte, in jede Richtung. Diese 64.000 Bit pro Sekunde sind die Datenrate eines Telefonkanals seit der Norm G.711 der ITU-T von 1972.
Die ersten digitalen Telefonleitungen, das T1 des Bell System von 1962, nutzten 7 Bit pro Messwert bei denselben 8.000 pro Sekunde und trugen 24 Gespräche gleichzeitig über Kupferdrahtpaare.
Quellen: ITU-T G.711: pulse code modulation of voice frequencies (1988); Bell System Technical Journal: the T1 carrier system (1965)
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Schritt 5 von 6
160 Zahlen kommen in ein Paket
Ein Telefon im Internet schickt nicht jede Zahl einzeln los. Alle 20 Millisekunden packt es die letzten 160 Zahlen in ein Paket, schreibt Finns Adresse darauf und schickt es ab. Das sind 50 Pakete pro Sekunde in jede Richtung.
Warum nicht jede Zahl einzeln schicken?
Jedes Paket braucht Etiketten: wohin es geht, wo es in das Gespräch gehört und wann sein Klang aufgenommen wurde. Einzeln verschickt, wögen die Etiketten mehr als Ihre Stimme. Das Profil der IETF für Ton über das Internet legt standardmäßig 20 Millisekunden Klang pro Paket fest, mit G.711 trägt also jedes Paket 160 Byte Ihrer Stimme.
Längere Pakete bräuchten weniger Platz für Etiketten, aber dasselbe Profil warnt, dass sie die Verzögerung erhöhen und ein verlorenes Paket hörbarer machen.
Quellen: IETF RFC 3551: RTP profile for audio and video conferences (2003); IETF RFC 3550: RTP, a transport protocol for real-time applications (2003)
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Schritt 6 von 6
Finns Telefon macht aus den Zahlen wieder Klang
Finns Telefon liest die Zahlen der Reihe nach und setzt jede wieder auf ihre Höhe, 8.000 Mal pro Sekunde. Dann glättet es die Stufen zu einer Welle, die Welle treibt die Hörkapsel an, und Finn hört Sie. Die neue Welle ist Ihrer sehr ähnlich, aber nicht gleich: Das Runden hinterlässt kleine Fehler, ein leises Rauschen, das Fachleute Quantisierungsrauschen nennen.
Warum klingt HD Voice klarer?
Es misst doppelt so oft. Die Norm G.722 der ITU-T von 1988 nimmt 16.000 Messwerte pro Sekunde und trägt Töne von 50 bis 7.000 Hertz, statt 300 bis 3.400 auf einer Telefonleitung, in denselben 64.000 Bit pro Sekunde. Dafür teilt es den Klang in ein tiefes und ein hohes Band und schreibt nur auf, wie weit jeder Messwert vom erwarteten abweicht. Das braucht weniger Bit. Ein Paket von 20 Millisekunden fasst dann 320 Messwerte in denselben 160 Byte. Drücken Sie unter der Zeichnung auf HD Voice, um die zusätzlichen Stäbe zu sehen.
Apps gehen noch weiter. Opus, der Codec der IETF von 2012, misst für Musik bis zu 48.000 Mal pro Sekunde, codiert aber nie Töne über 20.000 Hertz, die allgemein anerkannte obere Grenze des menschlichen Gehörs.
Quellen: ITU-T G.722: 7 kHz audio coding within 64 kbit/s (1988); IETF RFC 3551: RTP profile for audio and video conferences (2003); IETF RFC 6716: definition of the Opus audio codec (2012); Bell System Technical Journal: the T1 carrier system (1965)
Wie viele Messwerte pro Sekunde
Ein Codec ist das Regelwerk, nach dem ein Telefon Klang in Zahlen verwandelt und wieder zurück. Er braucht mindestens zwei Messwerte für jede Welle eines Tons, also liegt der höchste Ton, den er trägt, knapp unter der Hälfte seiner Rate. Je mehr Messwerte pro Sekunde, desto höhere Töne kommen an.
Messwerte pro Sekunde, nach Codec
300 bis 3.400 Hertz ist das Band, das die ITU-T für einen Telefonkanal festlegt. Das Doppelte des höchsten Tons ist Shannons Regel von 1949.
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50 pro Million
Die Norm G.711 der ITU-T erlaubt den 8.000 Messungen pro Sekunde eines Telefons, um höchstens 50 Teile pro Million vor- oder nachzugehen: 0,4 Messungen pro Sekunde.
ITU-T G.711: pulse code modulation of voice frequencies (1988)
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100.000
1965 liefen bereits etwa 100.000 Telefonkanäle des Bell System als Zahlen über T1-Leitungen, drei Jahre nachdem Western Electric mit ihrer Herstellung begonnen hatte.
Wie es dazu kam
- 1938
Zahlen statt einer Welle
Alec Reeves, ein Ingenieur in Paris, meldet in Frankreich ein Patent für die Pulscodemodulation an. Die Idee: die Welle zu festen Zeitpunkten messen, jeden Messwert auf den nächsten aus einer festen Reihe von Werten runden und ihn als Code schicken, damit Sprache praktisch ohne Hintergrundrauschen ankommt.
US patent 2,272,070: Reeves, Electric signaling system (1942)
- 1949
Das Doppelte des höchsten Tons
Claude Shannon veröffentlicht den Beweis, dass eine Welle durch Messwerte mit der doppelten Frequenz ihres höchsten Tons vollständig bestimmt ist. Harry Nyquist hatte 1928 schon auf dieselbe Zahl hingewiesen.
Proceedings of the IRE: Shannon, Communication in the presence of noise (1949)
- 1962
Die ersten digitalen Telefonleitungen
Western Electric beginnt, T1 für das Bell System herzustellen. Eine Leitung trägt 24 Gespräche, jedes 8.000 Mal pro Sekunde gemessen, jeder Messwert in 7 Bit.
- 1972
Ein Codec für die Telefone der Welt
Die ITU beschließt in Genf die Norm G.711: 8.000 Messwerte pro Sekunde und je 8 Bit, nach dem A-Law oder dem μ-Law.
ITU-T G.711: pulse code modulation of voice frequencies (1988)
- 1988
HD Voice
Die ITU beschließt in Melbourne die Norm G.722: 16.000 Messwerte pro Sekunde, für Töne von 50 bis 7.000 Hertz, in denselben 64.000 Bit pro Sekunde.
- 2012
Ein Codec für das Internet
Die IETF veröffentlicht Opus, einen Codec für Anrufe und Musik im Internet, der von 8.000 bis 48.000 Messwerten pro Sekunde reicht.
Wo Voxbi ins Spiel kommt
Voxbi, eine in der Europäischen Union gehostete Cloud-Telefonanlage, nutzt in ihren Apps HD-Codecs, damit Anrufe über WLAN, 4G oder 5G mehr von Ihrer Stimme transportieren.
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